Non Parametric Decomposition

Michele Cappellari, Padova, 24 Novembre 1998


La decomposizione non parametrica (a sinistra) è stata costruita imponendo l'unico constraint che sia il disco che il bulge abbiano isofote ellittiche concentriche e a schiacciamento costante. I parametri del bulge e disco di best fit sono i=69°, q=0.99 (bulge perfettamente rotondo). Il bulge segue quasi perfettamente una legge r^(1/3) (cioè il fit trova deviazioni trascurabili da quello parametrico), mentre il disco mostra evidenti deviazioni dalla legge esponenziale. Per confronto al centro è mostrata la decomposizione con disco bucato (i=71°, per il bulge q=0.92) e a destra quella parametrica con disco esponenziale (i=68°, q=1.30 il bulge è "ortogonale" al disco). Si noti che ad uguali colori corrispondono uguali deviazioni del modello dall'osservato.

Qui sotto sono visualizzati i tagli del modello di best fit e dell'osservato lungo i due assi maggiore e minore.

Qui di seguito sono mostrati invece i modelli ottenuti con le tre decomposizioni presentate sopra, a confronto con l'osservato. Anche in questo caso tutte le immagini hanno esattamente gli stessi livelli di intensità in corrispondenza degli stessi colori.
In successione sono mostrati: 1) l'immagine osservata, 2) il miglior modello assisimmetrico non parametrico, 3) il miglior modello con disco bucato (si veda questa pagina), 3) il miglior modello con disco esponenziale.

Infine per ovviare all'evidente problema della banda di polveri che si proietta sul bulge si è eseguito il fit su una versione folded dell'immagine originaria. I parametri del best fit sono (i=71°, q=1.02). Qui sotto è mostrato il confronto con l'osservato.

Nella figura sotto è mostrato il bulge risultante dalla sottrazione del miglior disco non parametrico (mostrato qui sopra) dall'immagine folded. A parte qualche residuo vagamente esagonale delle isofote e la forma non perfettamente rotonda delle isofote centrali (dovuti ad un folding non perfetto dell'immagine e alla presenza di regioni HII nei bracci a spirale della galassia) si vede come l'ellitticità del bulge risulti effettivamente costante dal centro fino ai bordi dell'immagine. Si nota solamente un certo schiacciamento delle isofote a poca distanza dal centro, ma la realtà di questo schiacciamento, pur se fisicamente per nulla implausibile, dipende fortemente dalle assunzioni fatte nella decomposizione (es. è possibile eliminare anche quel residuo semplicemente aggiungendo gradi di libertà alla forma non parametrica del disco).
Si sottolinea comunque che la forma rotonda delle isofote non implica assolutamente che il bulge sia sferico, ma esiste una serie infinita di soluzioni formalmente possibili nelle quali l'asse maggiore può trovarsi sia nel piano del disco che ortogonale ad esso. Solamente i casi particolari oblato e prolato vengono a coincidere e degenerano in una forma intrinsecamente sferica per il bulge. Si veda la pagina seguente per una spiegazione geometrica del fenomeno.

Nella seguente immagine è visualizzato invece il risultato della sottrazione del miglior bulge (perfettamente rotondo, ottenuto sull'immagine folded) dall'immagine originaria non folded. Il risultato rappresenta quindi la più fedele rappresentazione ottenuta del disco. Si notino in particolare le intense bande di polveri, nonchè la completa scomparsa dei due "bumps" ortogonali al disco che si vedono nell'immagine originaria e che risultano del tutto naturali nell'ipotesi di bulge con isofote rotonde. Si confronti la posizione del bordo del disco con il bordo della galassia complessiva facendo riferimento alle stelle e agli ammassi globulari visibili nell'immagine (una bella figura in falsi colori è mostrata in questa pagina)




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